pof
This commit is contained in:
132
main.typ
132
main.typ
@ -35,22 +35,6 @@
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#v(1fr)
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]
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#myslide("Plan")[
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#grid(
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columns: (auto, 1fr),
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align: horizon,
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place(center + horizon, dx: 11.8cm, dy: 0.7cm)[#decor_matrice_etoilee()],
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||||
design_plan((
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[Introduction],
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||||
[Codes linéaires],
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[LDPC],
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||||
[Codage],
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||||
[Décodage],
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||||
[Analyse],
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)),
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)
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]
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#myslide("Introduction : Communication Numérique")[
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#place(center + horizon, dy: 8cm)[
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#canal_shannon_intro()
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@ -112,6 +96,23 @@
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]
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]
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||||
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||||
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||||
#myslide("Plan")[
|
||||
#grid(
|
||||
columns: (auto, 1fr),
|
||||
align: horizon,
|
||||
place(center + horizon, dx: 11.8cm, dy: 0.7cm)[#decor_matrice_etoilee()],
|
||||
design_plan((
|
||||
[Introduction],
|
||||
[Codes linéaires],
|
||||
[LDPC],
|
||||
[Codage],
|
||||
[Décodage],
|
||||
[Analyse],
|
||||
)),
|
||||
)
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||||
]
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||||
#myslide("Définition : Codes Linéaires en Bloc")[
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#definition(titre: [Code $display((n,k) in NN^2)$])[
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||||
$cal(C)$ sous-espace vectoriel de dimension $k$ de $FF_2^n$
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@ -411,42 +412,72 @@
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#text(size: 1.1em)[- Si $f_j = 1$, un nombre impair de bits a été inversé par le canal.]
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]
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// #myslide("L'Entrelacement des Contraintes")[
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// #set text(size: 17pt)
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//
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// #align(center)[
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// #move(dx: -1.2cm)[
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||||
// #scale(115%)[#hldpc_dual(row1: 0, row2: 14)]
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// ]
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||||
// ]
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//
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// #v(1cm)
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//
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// #set text(size: 1.1em)
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||||
// - Chaque bit $r_i$ participe à $w_c = 3$ équations distinctes
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//
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// #v(1cm)
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//
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// // --- Étage 2 : Système et Décision ---
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// #set align(center + horizon)
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||||
// #scale(115%)[
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||||
// #block(fill: gray.lighten(95%), inset: 10pt, stroke: 0.5pt + gray, radius: 4pt)[
|
||||
// $
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||||
// cases(
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||||
// #text(fill: orange)[$r_7 plus.o r_10 plus.o r_15 plus.o r_22 plus.o bold(r_24) plus.o r_29 &= 0$],
|
||||
// #h(4.5cm) #text(size: 20pt)[$bold(dots.v)$],
|
||||
// #text(fill: blue)[$r_1 plus.o r_3 plus.o r_12 plus.o bold(r_24) plus.o r_25 plus.o r_28 &= 0$]
|
||||
// )
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||||
// $
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||||
// ]
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||||
// ]
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||||
//
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||||
// #v(1cm)
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||||
//
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||||
// #set align(left)
|
||||
// #set text(size: 1.1em)
|
||||
// - *$r_24$* : Surveillé par #text(fill: orange)[$f_0$] et #text(fill: blue)[$f_14$].
|
||||
// - Si #text(fill: orange)[$f_0 = 1$] et #text(fill: blue)[$f_14 = 1$], $r_24$ est suspect
|
||||
// ]
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||||
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||||
#myslide("L'Entrelacement des Contraintes")[
|
||||
#set text(size: 17pt)
|
||||
|
||||
#align(center)[
|
||||
#move(dx: -1.2cm)[
|
||||
#scale(115%)[#hldpc_dual(row1: 0, row2: 14)]
|
||||
#scale(110%)[#hldpc_triple(row1: 0, row2: 7, row3: 14)]
|
||||
]
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||||
]
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||||
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||||
#v(1cm)
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#v(0.5cm)
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||||
- Chaque bit $r_i$ participe à $w_c = 3$ équations distinctes :
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||||
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||||
#set text(size: 1.1em)
|
||||
- Chaque bit $r_i$ participe à $w_c = 3$ équations distinctes
|
||||
|
||||
#v(1cm)
|
||||
|
||||
// --- Étage 2 : Système et Décision ---
|
||||
#set align(center + horizon)
|
||||
#scale(115%)[
|
||||
#v(0.3cm)
|
||||
#align(center)[
|
||||
#block(fill: gray.lighten(95%), inset: 10pt, stroke: 0.5pt + gray, radius: 4pt)[
|
||||
$
|
||||
cases(
|
||||
#text(fill: orange)[$r_7 plus.o r_10 plus.o r_15 plus.o r_22 plus.o bold(r_24) plus.o r_29 &= 0$],
|
||||
#h(4.5cm) #text(size: 20pt)[$bold(dots.v)$],
|
||||
#text(fill: blue)[$r_1 plus.o r_3 plus.o r_12 plus.o bold(r_24) plus.o r_25 plus.o r_28 &= 0$]
|
||||
#text(fill: orange)[$r_7 plus.o r_10 plus.o r_15 plus.o r_22 plus.o bold(r_24) plus.o r_29 &= 0 quad (f_0)$],
|
||||
#text(fill: green.darken(20%))[$r_2 plus.o r_8 plus.o r_13 plus.o bold(r_24) plus.o r_26 plus.o r_30 &= 0 quad (f_7)$],
|
||||
#text(fill: blue)[$r_1 plus.o r_3 plus.o r_12 plus.o bold(r_24) plus.o r_25 plus.o r_28 &= 0 quad (f_14)$]
|
||||
)
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||||
$
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]
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||||
]
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#v(1cm)
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||||
#set align(left)
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||||
#set text(size: 1.1em)
|
||||
- *$r_24$* : Surveillé par #text(fill: orange)[$f_0$] et #text(fill: blue)[$f_14$].
|
||||
- Si #text(fill: orange)[$f_0 = 1$] et #text(fill: blue)[$f_14 = 1$], $r_24$ est suspect
|
||||
#v(0.5cm)
|
||||
- *$r_24$* : Surveillé simultanément par #text(fill: orange)[$f_0$], #text(fill: green.darken(20%))[$f_7$] et #text(fill: blue)[$f_14$].
|
||||
- Si $forall j in {0, 7, 24}, space f_j = 1$, alors le bit est comme suspect.
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]
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@ -704,7 +735,7 @@
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// ]
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]
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||||
#myslide("?")[
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||||
#myslide("La Contrainte de Somme Nulle")[
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||||
#set text(size: 18pt)
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||||
#definition(titre: "Détection d'Erreur", accent: red)[
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||||
@ -791,8 +822,11 @@
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||||
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||||
#myslide("Méthode de génération de H")[
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||||
- Gallager
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||||
- Mackay
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||||
- Mackay-Neal
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||||
- Progressive Edge-growth
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||||
#align(center + horizon)[
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||||
#image("src/construction.jpg", width: 50%)
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||||
]
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]
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||||
#myslide("Encodage LDPC : Calcul de G")[
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||||
@ -1060,7 +1094,7 @@
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||||
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||||
#myslide("Sum-Product : Belief Propagation")[
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||||
#set text(size: 17pt)
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||||
#v(-0.4em)
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||||
#v(-0.7em)
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||||
#definition(titre: "Décodage Optimal")[
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||||
Échange itératif de croyances (LLR) entre les nœuds du graphe
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||||
@ -1079,7 +1113,8 @@
|
||||
#set text(size: 1.2em)
|
||||
*Mise à jour CN* \
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||||
#set text(size: 1.1em)
|
||||
$ tanh(m_(c arrow v) / 2) = product_(u != v) tanh(m_(u arrow c) / 2) $
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||||
// $ tanh(m_(c arrow v) / 2) = product_(u != v) tanh(m_(u arrow c) / 2) $
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||||
$ m_(c arrow v) = 2 tanh^(-1) ( product_(u in cal(N)(c) \\ {v}) tanh(m_(u arrow c) / 2) ) $
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||||
]
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||||
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||||
#block(
|
||||
@ -1092,7 +1127,9 @@
|
||||
#set text(size: 1.2em)
|
||||
*Mise à jour VN* \
|
||||
#set text(size: 1.1em)
|
||||
$ m_(v arrow c) = L_"canal" + sum_(c' != c) m_(c' arrow v) $
|
||||
// $ m_(v arrow c) = L_"canal" + sum_(c' != c) m_(c' arrow v) $
|
||||
// $ m_(v arrow c) = L_v^((0)) + sum_(c' in cal(N)(v) \\ {c}) m_(c' arrow v) $
|
||||
$ m_(v arrow c) = L_(v"canal") + sum_(c' in cal(N)(v) \\ {c}) m_(c' arrow v) $
|
||||
]
|
||||
]
|
||||
|
||||
@ -1256,12 +1293,23 @@
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||||
]
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||||
#myslide("QC-LDPC")[
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||||
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#align(center + horizon)[
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||||
#image("src/construction.jpg", width: 80%)
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]
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]
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||||
#myslide("Test réel")[
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Transmission hackrf, test de diff de debit avec paquets
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||||
Test de transmission d'image avec différent ldpc non opti et opti (H diff etc)
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#align(center + horizon)[
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||||
#image("src/construction.jpg", width: 80%)
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||||
]
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||||
]
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||||
|
||||
#myslide("FPGA")[
|
||||
#align(center + horizon)[
|
||||
#image("src/construction.jpg", width: 80%)
|
||||
]
|
||||
]
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||||
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||||
#[]<fin>
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||||
@ -1291,7 +1339,7 @@
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]
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||||
#myslide("Maths deriere Belief Propagation")[
|
||||
#myslide("Maths derière Belief Propagation")[
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Reference in New Issue
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