pof

composants.typ

@@ -160,19 +160,26 @@
       (17, 6),
     )
 
+    let darken_ration = 20%
+
     for e in edges {
       let vp = vpos.at(e.at(0))
       let cp = cpos.at(e.at(1))
-      line((vp.at(0), vp.at(1)), (cp.at(0), cp.at(1)), stroke: 0.45pt + rgb("#e0e0e0"))
+      line((vp.at(0), vp.at(1)), (cp.at(0), cp.at(1)), stroke: 0.45pt + rgb("#e0e0e0").darken(darken_ration))
     }
 
     for p in vpos {
-      circle((p.at(0), p.at(1)), radius: 0.25, fill: white, stroke: 0.8pt + rgb("#cccccc"))
+      circle((p.at(0), p.at(1)), radius: 0.25, fill: white, stroke: 0.8pt + rgb("#cccccc").darken(darken_ration))
     }
 
     for p in cpos {
       let (x, y) = p
-      rect((x - 0.25, y - 0.25), (x + 0.25, y + 0.25), fill: white, stroke: 0.8pt + rgb("#cccccc"))
+      rect(
+        (x - 0.25, y - 0.25),
+        (x + 0.25, y + 0.25),
+        fill: white,
+        stroke: 0.8pt + rgb("#cccccc").darken(darken_ration),
+      )
     }
   })
 }
@@ -992,6 +999,140 @@
   })
 }
 
+#let hldpc_triple(row1: 0, row2: 9, row3: 14) = {
+  import cetz.draw
+  let points = (
+    (7, 0),
+    (10, 0),
+    (15, 0),
+    (22, 0),
+    (24, 0),
+    (29, 0),
+    (3, 1),
+    (6, 1),
+    (18, 1),
+    (19, 1),
+    (25, 1),
+    (27, 1),
+    (5, 2),
+    (9, 2),
+    (13, 2),
+    (14, 2),
+    (17, 2),
+    (28, 2),
+    (0, 3),
+    (8, 3),
+    (11, 3),
+    (16, 3),
+    (20, 3),
+    (26, 3),
+    (1, 4),
+    (2, 4),
+    (4, 4),
+    (12, 4),
+    (21, 4),
+    (23, 4),
+    (5, 5),
+    (6, 5),
+    (8, 5),
+    (10, 5),
+    (21, 5),
+    (29, 5),
+    (14, 6),
+    (15, 6),
+    (16, 6),
+    (18, 6),
+    (22, 6),
+    (28, 6),
+    (0, 7),
+    (1, 7),
+    (4, 7),
+    (9, 7),
+    (20, 7),
+    (26, 7),
+    (2, 8),
+    (3, 8),
+    (11, 8),
+    (12, 8),
+    (17, 8),
+    (19, 8),
+    (7, 9),
+    (13, 9),
+    (23, 9),
+    (24, 9),
+    (25, 9),
+    (27, 9), // Ligne 9 contient 24
+    (0, 10),
+    (6, 10),
+    (15, 10),
+    (18, 10),
+    (21, 10),
+    (26, 10),
+    (2, 11),
+    (7, 11),
+    (10, 11),
+    (17, 11),
+    (22, 11),
+    (27, 11),
+    (8, 12),
+    (11, 12),
+    (14, 12),
+    (20, 12),
+    (23, 12),
+    (29, 12),
+    (4, 13),
+    (5, 13),
+    (9, 13),
+    (13, 13),
+    (16, 13),
+    (19, 13),
+    (1, 14),
+    (3, 14),
+    (12, 14),
+    (24, 14),
+    (25, 14),
+    (28, 14), // Ligne 14 contient 24
+  )
+
+  cetz.canvas(length: 0.35cm, {
+    let nx = 30
+    let ny = 15
+    let col_1 = orange
+    let col_2 = green.darken(15%)
+    let col_3 = blue
+
+    draw.content((-3.4, -7.5), text(size: 1.6em)[$H =$])
+
+    // Fonds de lignes (Highlight)
+    draw.rect((0, -row1), (nx, -row1 - 1), fill: col_1.lighten(90%), stroke: none)
+    draw.rect((0, -row2), (nx, -row2 - 1), fill: col_2.lighten(90%), stroke: none)
+    draw.rect((0, -row3), (nx, -row3 - 1), fill: col_3.lighten(90%), stroke: none)
+
+    // Crochets
+    draw.set-style(stroke: (thickness: 1.2pt))
+    draw.line((0.5, 0.3), (0, 0.3), (0, -ny - 0.3), (0.5, -ny - 0.3))
+    draw.line((nx - 0.5, 0.3), (nx, 0.3), (nx, -ny - 0.3), (nx - 0.5, -ny - 0.3))
+
+    for (x, y) in points {
+      let d_col = gray.darken(30%)
+      let r = 0.15
+
+      if y == row1 {
+        d_col = col_1
+        r = 0.22
+      } else if y == row2 {
+        d_col = col_2
+        r = 0.22
+      } else if y == row3 {
+        d_col = col_3
+        r = 0.22
+      }
+
+      draw.circle((x + 0.5, -y - 0.5), radius: r, fill: d_col, stroke: none)
+    }
+  })
+}
+
 // Données de H partagées (mêmes points que hldpc / hldpc_dual)
 #let _h_pts = (
   (7, 0),

main.typ

@@ -35,22 +35,6 @@
   #v(1fr)
 ]
 
-#myslide("Plan")[
-  #grid(
-    columns: (auto, 1fr),
-    align: horizon,
-    place(center + horizon, dx: 11.8cm, dy: 0.7cm)[#decor_matrice_etoilee()],
-    design_plan((
-      [Introduction],
-      [Codes linéaires],
-      [LDPC],
-      [Codage],
-      [Décodage],
-      [Analyse],
-    )),
-  )
-]
-
 #myslide("Introduction : Communication Numérique")[
   #place(center + horizon, dy: 8cm)[
     #canal_shannon_intro()
@@ -112,6 +96,23 @@
   ]
 ]
 
+
+#myslide("Plan")[
+  #grid(
+    columns: (auto, 1fr),
+    align: horizon,
+    place(center + horizon, dx: 11.8cm, dy: 0.7cm)[#decor_matrice_etoilee()],
+    design_plan((
+      [Introduction],
+      [Codes linéaires],
+      [LDPC],
+      [Codage],
+      [Décodage],
+      [Analyse],
+    )),
+  )
+]
+
 #myslide("Définition : Codes Linéaires en Bloc")[
   #definition(titre: [Code $display((n,k) in NN^2)$])[
     $cal(C)$ sous-espace vectoriel de dimension $k$ de $FF_2^n$
@@ -411,42 +412,72 @@
   #text(size: 1.1em)[- Si $f_j = 1$, un nombre impair de bits a été inversé par le canal.]
 ]
 
+// #myslide("L'Entrelacement des Contraintes")[
+//   #set text(size: 17pt)
+//
+//   #align(center)[
+//     #move(dx: -1.2cm)[
+//       #scale(115%)[#hldpc_dual(row1: 0, row2: 14)]
+//     ]
+//   ]
+//
+//   #v(1cm)
+//
+//   #set text(size: 1.1em)
+//   - Chaque bit $r_i$ participe à $w_c = 3$ équations distinctes
+//
+//   #v(1cm)
+//
+//   // --- Étage 2 : Système et Décision ---
+//   #set align(center + horizon)
+//   #scale(115%)[
+//     #block(fill: gray.lighten(95%), inset: 10pt, stroke: 0.5pt + gray, radius: 4pt)[
+//       $
+//         cases(
+//           #text(fill: orange)[$r_7 plus.o r_10 plus.o r_15 plus.o r_22 plus.o bold(r_24) plus.o r_29 &= 0$],
+//           #h(4.5cm) #text(size: 20pt)[$bold(dots.v)$],
+//           #text(fill: blue)[$r_1 plus.o r_3 plus.o r_12 plus.o bold(r_24) plus.o r_25 plus.o r_28 &= 0$]
+//         )
+//       $
+//     ]
+//   ]
+//
+//   #v(1cm)
+//
+//   #set align(left)
+//   #set text(size: 1.1em)
+//   - *$r_24$* : Surveillé par #text(fill: orange)[$f_0$] et #text(fill: blue)[$f_14$].
+//   - Si #text(fill: orange)[$f_0 = 1$] et #text(fill: blue)[$f_14 = 1$], $r_24$ est suspect
+// ]
+
 #myslide("L'Entrelacement des Contraintes")[
   #set text(size: 17pt)
 
   #align(center)[
     #move(dx: -1.2cm)[
-      #scale(115%)[#hldpc_dual(row1: 0, row2: 14)]
+      #scale(110%)[#hldpc_triple(row1: 0, row2: 7, row3: 14)]
     ]
   ]
 
-  #v(1cm)
+  #v(0.5cm)
+  - Chaque bit $r_i$ participe à $w_c = 3$ équations distinctes :
 
-  #set text(size: 1.1em)
+  #v(0.3cm)
-  - Chaque bit $r_i$ participe à $w_c = 3$ équations distinctes
+  #align(center)[
-
-  #v(1cm)
-
-  // --- Étage 2 : Système et Décision ---
-  #set align(center + horizon)
-  #scale(115%)[
     #block(fill: gray.lighten(95%), inset: 10pt, stroke: 0.5pt + gray, radius: 4pt)[
       $
         cases(
-          #text(fill: orange)[$r_7 plus.o r_10 plus.o r_15 plus.o r_22 plus.o bold(r_24) plus.o r_29 &= 0$],
+          #text(fill: orange)[$r_7 plus.o r_10 plus.o r_15 plus.o r_22 plus.o bold(r_24) plus.o r_29 &= 0 quad (f_0)$],
-          #h(4.5cm) #text(size: 20pt)[$bold(dots.v)$],
+          #text(fill: green.darken(20%))[$r_2 plus.o r_8 plus.o r_13 plus.o bold(r_24) plus.o r_26 plus.o r_30 &= 0 quad (f_7)$],
-          #text(fill: blue)[$r_1 plus.o r_3 plus.o r_12 plus.o bold(r_24) plus.o r_25 plus.o r_28 &= 0$]
+          #text(fill: blue)[$r_1 plus.o r_3 plus.o r_12 plus.o bold(r_24) plus.o r_25 plus.o r_28 &= 0 quad (f_14)$]
         )
       $
     ]
   ]
 
-  #v(1cm)
+  #v(0.5cm)
-
+  - *$r_24$* : Surveillé simultanément par #text(fill: orange)[$f_0$], #text(fill: green.darken(20%))[$f_7$] et #text(fill: blue)[$f_14$].
-  #set align(left)
+  - Si $forall j in {0, 7, 24}, space f_j = 1$, alors le bit est comme suspect.
-  #set text(size: 1.1em)
-  - *$r_24$* : Surveillé par #text(fill: orange)[$f_0$] et #text(fill: blue)[$f_14$].
-  - Si #text(fill: orange)[$f_0 = 1$] et #text(fill: blue)[$f_14 = 1$], $r_24$ est suspect
 ]
 
 
@@ -704,7 +735,7 @@
   // ]
 ]
 
-#myslide("?")[
+#myslide("La Contrainte de Somme Nulle")[
   #set text(size: 18pt)
 
   #definition(titre: "Détection d'Erreur", accent: red)[
@@ -791,8 +822,11 @@
 
 #myslide("Méthode de génération de H")[
   - Gallager
-  - Mackay
+  - Mackay-Neal
   - Progressive Edge-growth
+  #align(center + horizon)[
+    #image("src/construction.jpg", width: 50%)
+  ]
 ]
 
 #myslide("Encodage LDPC : Calcul de G")[
@@ -1060,7 +1094,7 @@
 
 #myslide("Sum-Product : Belief Propagation")[
   #set text(size: 17pt)
-  #v(-0.4em)
+  #v(-0.7em)
 
   #definition(titre: "Décodage Optimal")[
     Échange itératif de croyances (LLR) entre les nœuds du graphe
@@ -1079,7 +1113,8 @@
     #set text(size: 1.2em)
     *Mise à jour CN* \
     #set text(size: 1.1em)
-    $ tanh(m_(c arrow v) / 2) = product_(u != v) tanh(m_(u arrow c) / 2) $
+    // $ tanh(m_(c arrow v) / 2) = product_(u != v) tanh(m_(u arrow c) / 2) $
+    $ m_(c arrow v) = 2 tanh^(-1) ( product_(u in cal(N)(c) \\ {v}) tanh(m_(u arrow c) / 2) ) $
   ]
 
   #block(
@@ -1092,7 +1127,9 @@
     #set text(size: 1.2em)
     *Mise à jour VN* \
     #set text(size: 1.1em)
-    $ m_(v arrow c) = L_"canal" + sum_(c' != c) m_(c' arrow v) $
+    // $ m_(v arrow c) = L_"canal" + sum_(c' != c) m_(c' arrow v) $
+    // $ m_(v arrow c) = L_v^((0)) + sum_(c' in cal(N)(v) \\ {c}) m_(c' arrow v) $
+    $ m_(v arrow c) = L_(v"canal") + sum_(c' in cal(N)(v) \\ {c}) m_(c' arrow v) $
   ]
 ]
 
@@ -1256,12 +1293,23 @@
 ]
 
 #myslide("QC-LDPC")[
-
+  #align(center + horizon)[
+    #image("src/construction.jpg", width: 80%)
+  ]
 ]
 
 #myslide("Test réel")[
   Transmission hackrf, test de diff de debit avec paquets
   Test de transmission d'image avec différent ldpc non opti et opti (H diff etc)
+  #align(center + horizon)[
+    #image("src/construction.jpg", width: 80%)
+  ]
+]
+
+#myslide("FPGA")[
+  #align(center + horizon)[
+    #image("src/construction.jpg", width: 80%)
+  ]
 ]
 
 #[]<fin>
@@ -1291,7 +1339,7 @@
 
 ]
 
-#myslide("Maths deriere Belief Propagation")[
+#myslide("Maths derière Belief Propagation")[
 
 ]