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Notes/notes.typ

@@ -480,7 +480,7 @@ Pas de retransmissions.
   == Encodage
 
   Matrice _parity-check_
-  $ H = [A, I_(n-k)] $ avec $A in M_((n-k) times k)(ZZ\/2ZZ)$ on trouve alors $G$ par réducation de Gausse-Jordan sur $H$.
+  $ H = [A, I_(n-k)] $ avec $A in M_((n-k) times k)(ZZ\/2ZZ)$ on trouve alors $G$ par réducation de Gauss-Jordan sur $H$.
 
   $
     G = [I_k, A^T]
@@ -492,7 +492,26 @@ Pas de retransmissions.
 
   == Décodage
 
-  Voir les exemple du papier @johnson p21.
+  === Algorithme _Bit-flipping_
+  #pad(left: 1cm)[
+    Algorithme itératif à "décision ferme" (_Hard-Decision_). $!=$ méthodes probabilistes, messages échangés binaires.
+
+    + *Check-nodes (Vérification) :* Chaque noeud de contrôle vérifie la parité des bits connectés. Si la somme vaut 1, l'équation est non satisfaite.
+    + *Bit-nodes (Décision) :* Chaque bit compte le nombre de ses _check-nodes_ insatisfaits. Si la *majorité* signale une erreur, le bit inverse sa valeur (_flip_).
+    + *Terminaison :* Arrêt immédiat si toutes les équations de parité sont satisfaites (syndrome nul) ou si le nombre maximum d'itérations est atteint.
+
+    _Intuition :_ La matrice $H$ étant creuse, un bit qui viole plusieurs règles indépendantes est statistiquement le plus susceptible d'être erroné.
+
+    Voir les exemples du papier @johnson p21.\
+
+    La présence de *cycles* réduite l'efficaité du processus. @johnson Fig. 2.3.
+  ]
+
+  === Sum-product
+  _Log-likelihood ratios_
+  $
+    L(x) = log ( P(x = 0) / P(x = 1))
+  $
 ]
 
 #pagebreak()
@@ -503,7 +522,7 @@ Pas de retransmissions.
 #pad(left: 1cm)[
   - Voir la strucutre du projet en amont
   - Implémentation des codes ldpc (avec un peu toutes les méthodes possible pour faire des test etc)
-    - Encodage Implémentation avec $H$ aléatoire faire Gausse-Jordan pour trouver $G$ et $s = u G$
+    - Encodage Implémentation avec $H$ aléatoire faire Gauss-Jordan pour trouver $G$ et $s = u G$
     - Decodage par bit-flipping
     - ---
     - Decodage sum product